【48812】高中数学第一章立体几何开始114投影与直观图学案新人教B版必修0
高中数学第一章立体几何开始114投影与直观图学案新人教B版必修0pdf
学习方针学习方针学习方针了解直观图的斜二测画法规矩，会画常见几何体的直观图．了解直观图的斜二测画法规矩，会画常见几何体的直观图．了解直观图的斜二测画法规矩，会画常见几何体的直观图．知识点知识点知识点直观图与斜二测画法直观图与斜二测画法直观图与斜二测画法(1)直观图直观图直观图用来表明空间图形的平面图形．用来表明空间图形的平面图形．用来表明空间图形的平面图形．(2)斜二测画法的规矩斜二测画法的规矩斜二测画法的规矩在已知模型地点的空间中取水平平面，在已知模型地点的空间中取水平平面，在已知模型地点的空间中取水平平面，作相互笔直的作相互笔直的作相互笔直的＝90，＝90，＝90，＝90＝90＝90.画直观图时，画直观图时，画直观图时，把把画成对应的轴画成对应的轴画成对应的轴′＝45(或′＝45(或′＝45(或135)，135)，135)，′＝90，′＝90，′＝90，′所确认的平面表明水平平面．′所确认的平面表明水平平面．′所确认的平面表明水平平面．已知图形中，平行于已知图形中，平行于已知图形中，平行于轴的线段，在直观图中别离画成平行于轴的线段，在直观图中别离画成平行于轴的线段，在直观图中别离画成平行于′轴的线段，并使它们和所画坐标轴的方位联系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的′轴的线段，并使它们和所画坐标轴的方位联系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的′轴的线段，并使它们和所画坐标轴的方位联系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的方位联系相同．方位联系相同．方位联系相同．已知图形中平行于已知图形中平行于已知图形中平行于轴的线段，在直观图中坚持长度不变，平行于轴的线段，在直观图中坚持长度不变，平行于轴的线段，在直观图中坚持长度不变，平行于轴的线段，长轴的线段，长轴的线段，长度为本来的一半．度为本来的一半．度为本来的一半．画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图．画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图．画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图．111．用斜二测画法画水平放置的．用斜二测画法画水平放置的．用斜二测画法画水平放置的的两头别离平行于的两头别离平行于的两头别离平行于＝90，＝90，＝90，则在直观图中，则在直观图中，则在直观图中，＝45.(＝45.(＝45.(222．用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行，且长度不变．．用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行，且长度不变．．用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行，且长度不变．333．在斜二测画法中平行于．在斜二测画法中平行于．在斜二测画法中平行于轴的线段在直观图中长度坚持不变．轴的线段在直观图中长度坚持不变．轴的线段在直观图中长度坚持不变．(类型一类型一类型一直观图的画法直观图的画法直观图的画法1画出如图水平放置的直角梯形的直观图．画出如图水平放置的直角梯形的直观图．画出如图水平放置的直角梯形的直观图．(1)在已知的直角梯形在已知的直角梯形在已知的直角梯形中，以底边以底边以底边地点直线为地点直线为地点直线为轴，笔直于笔直于笔直于地点直线地点直线地点直线轴树立平面直角坐标系．轴树立平面直角坐标系．轴树立平面直角坐标系．画出相应的画出相应的画出相应的′＝45，′＝45，′＝45，如图如图如图(1)(2)所示．所示．所示．′轴上截取′轴上截取′轴上截取′轴上截取′轴上截取′轴上截取′轴的平行线′轴的平行线′轴的平行线′轴正方向取点′轴正方向取点′轴正方向取点′使得′使得′使得.衔接衔接衔接′，如图′，如图′，如图(2)(3)所得四边形所得四边形所得四边形′便是直角梯形′便是直角梯形′便是直角梯形的直观图，如图的直观图，如图的直观图，如图(3)引申探求引申探求引申探求若将本例中的直角梯形改为等腰梯形，其直观图怎么？若将本例中的直角梯形改为等腰梯形，其直观图怎么？若将本例中的直角梯形改为等腰梯形，其直观图怎么？画法：画法：画法：(1)(1)如图所示，取如图所示，取如图所示，取地点直线为地点直线为地点直线为中点中点中点为原点，树立直角坐标系．为原点，树立直角坐标系．为原点，树立直角坐标系．(2)画对应的坐标系画对应的坐标系画对应的坐标系′＝45.以′＝45.以′＝45.以′为中点在′为中点在′为中点在′为中点画出′为中点画出′为中点画出(3)衔接衔接衔接′，所得的四边形所得的四边形所得的四边形′便是水平放置的等腰梯形′便是水平放置的等腰梯形′便是水平放置的等腰梯形的直观的直观的直观反思与感悟反思与感悟反思与感悟(1)本题使用直角梯形相互笔直的两头建系，使画直观图十分简洁．本题使用直角梯形相互笔直的两头建系，使画直观图十分简洁．本题使用直角梯形相互笔直的两头建系，使画直观图十分简洁．(2)在画水平放置的平面图形的直观图时，在画水平放置的平面图形的直观图时，在画水平放置的平面图形的直观图时，选取恰当的直角坐标系是要害之一，选取恰当的直角坐标系是要害之一，选取恰当的直角坐标系是要害之一，一般要使平面一般要使平面一般要使平面多边形尽可能多的极点落在坐标轴上，以便于画点．原图中不平行于坐标轴的线段可以终究靠多边形尽可能多的极点落在坐标轴上，以便于画点．原图中不平行于坐标轴的线段可以终究靠多边形尽可能多的极点落在坐标轴上，以便于画点．原图中不平行于坐标轴的线段可以终究靠作平行于坐标轴的线段来作出其对应线段．要害之二是确认多边形极点的方位，借助于平面作平行于坐标轴的线段来作出其对应线段．要害之二是确认多边形极点的方位，借助于平面作平行于坐标轴的线段来作出其对应线段．要害之二是确认多边形极点的方位，借助于平面直角坐标系确认极点后，只需把这些极点依次衔接即可．直角坐标系确认极点后，只需把这些极点依次衔接即可．直角坐标系确认极点后，只需把这些极点依次衔接即可．盯梢练习盯梢练习盯梢练习1(1)用斜二测画法画边长为用斜二测画法画边长为用斜二测画法画边长为4cm4cm4cm的水平放置的正三角形的水平放置的正三角形的水平放置的正三角形(((如图如图如图)))的直观图．的直观图．的直观图．如图如图如图aa所示，所示，所示，以以边地点的直线为边地点的直线为边地点的直线为边上的高线边上的高线边上的高线地点的直线为地点的直线为地点的直线为轴树立轴树立轴树立平面直角坐标系．平面直角坐标系．平面直角坐标系．画出对应的画出对应的画出对应的′＝45.′＝45.′＝45.′轴上截取′轴上截取′轴上截取2cmcmcm，，，在在′轴上截取′轴上截取′轴上截取3cm3cm3cm，，，衔接衔接衔接′，则三角形′，则三角形′，则三角形′即为正三角形′即为正三角形 ′即为正三角形 的直观图，如图 的直观图，如图 的直观图，如图bb 所示．所示． 所示． (2)画一个正四棱锥的直观图像一个正四棱锥的直观图 画一个正四棱锥的直观图(( (尺度自定 尺度自定 尺度自定)) 画轴．如图像轴．如图 画轴．如图cc ＝45(或＝45(或 ＝45(或135)， 135)， 135)， ＝90. ＝90. ＝90. 画底面．以画底面．以 画底面．以 为中心，在 为中心，在 为中心，在 平面内，画出正方形的直观图 平面内，画出正方形的直观图 平面内，画出正方形的直观图 画极点．在画极点．在 画极点．在 轴上截取 轴上截取 轴上截取 等于已知正四棱锥的高．等于已知正四棱锥的高． 等于已知正四棱锥的高． 画棱．衔接画棱．衔接 画棱．衔接 ，擦去辅助线，擦去辅助线 ，擦去辅助线(( (坐标轴 坐标轴 坐标轴)) )，得到正四棱锥 ，得到正四棱锥 ，得到正四棱锥 的直观图，如的直观图，如 的直观图，如 所示．所示． 所示． 类型二类型二 类型二 直观图的复原与核算 直观图的复原与核算 直观图的复原与核算 出题视点出题视点 出题视点1 1由直观图复原平面图形由直观图复原平面图形 由直观图复原平面图形
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